人教版  数学二年级

《数学广角—简单的排列》 教学设计

总课时：2课时        第 1 课时       执教者：付小华

一、教材简介

    本节课的内容是人教版二年级数学上册数学广角—简单的排列。排列与组合的思想方法应用的很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课教材在渗透这一数学思想时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

二、设计理念

教法:教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法,努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，同时为激发学生的学习兴趣,我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。
    学法:从学生已有的认知水平、认知能力出发，自主参与整堂课的知识构建。以自主探索、小组合作交流为主，使学生由学会变成会学。让学生在具体的操作活动中独立思考,并与同学交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，体验学习和成功的乐趣。

三、学情分析

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列来解决的,如:密码锁的设计、位置的排列、电话号码等。二年级的学生,已经具备乘法等知识储备和-定的生活经验，能够把物体进行简单的排列,但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。
    在教学中，我切实转变了教与学的方式，重视学生自主学习，培养他们小组学习、合作探究的能力。在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列的知识。

四、教学目标

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2.经历探索简单事物排列的过程。

3.培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

五、教学重点：探索简单事物的排列规律。

六、教学难点：掌握排列不重复不漏掉的方法。

七、教学准备

教具准备：多媒体课件、数字卡片、生字词卡、红黄蓝卡片若干张。

学具准备：数字卡片、生字词卡、红黄蓝卡片若干张。

八、教学过程

一、创设情境，谈话导入

同学们，我们每个人身上都有五件宝——眼耳手口和大脑，我们的生活和学习处处离不开它们。特别是课堂中，眼睛要会观察，耳朵要会倾听，嘴巴要会交流，双手要会操作，大脑要积极思考。同学们，这节课咱们比一比看谁把自己身上的这五块宝用得最好。

这节课老师把小精灵邀请到了我们的课堂和大家一起学习，同学们高兴吗？我们先来猜一猜小精灵的学号吧，他的学号是由1和2两个数字组成的两位数，想一想，可能是多少？学生快速猜数（12和21），它是这两个数中最大的数，你猜出来了吗？（21）

同学们真棒!你们通过对1和2两个数字简单的排列组合，很快就知道了小精灵的学号。其实我们的生活中有很多类似的现象，这节课我们一起来研究简单的排列。板书课题。

【设计意图：创设孩子喜欢的有趣的情景，通过1、2两个数字的简单排列，使孩子初步体验排列在解决问题中的作用，为后面的简单排列做铺垫。】

二、小组合作，探究新知

（一）数学中的排列

课件出示题目：用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？

1.认真审题，找关键字，理解题意。

    教师引导学生理解：组成2位数、十位数和个位数不能一样

2.学生独立思考后，同桌摆数字卡片交流自己的想法，教师巡视。

合作要求：

（1）同桌两人合作，用数字卡片摆一摆。

（2）21人摆卡片（边摆边说）

（3）人记录（记录的人注意倾听和观察，随时给与补充或更正）

3.同桌代表上台交流展示

预设：有4种排列方法

生1：12、31、23、21、31

生2：12、13、21、23、31、32

生3: 12、21、13、31、23、32

生4: 21、31、12、32、13、23

学生上台展示一种方法，其他孩子变发表自己的想法和建议。

4.师生共同小结

大家一致觉得第1种方排列无序，混乱，有重复数字，去掉。第2、第3、第4种方法较好。其中第2种方法调换了2个数字的位置，有一定的排列规律，叫交换法；第3、第4种方法都是把一个数字固定在各位或者十位，其余2个数字排列在另外一位，排列有一定的规律，叫固定十位法和固定个位法。

    5.优化方法

你觉得哪种方法好些？为什么？

学生发表自己的想法，一致认为交换法和固定法比较好，用这样的方法排列，不容易重复不容易了遗漏。

6.知识类推

如果把1、2、3这三个数字换成其它的3个数字，题目要求不变，你会排列吗？可以换成哪些数字？

7.小结：我们刚才用了交换法和固定法解决了这个简单数字排列问题，这样排列不会重复、不会遗漏，很有序。

思考：可以把这3个数字换成生活中的其它事物吗？尝试说一说。（涂色、不同颜色的花朵、不同的图书、不同的人等）

（二）涂色中的排列

同学们，不光数字中有简单的排列现象，其实生活中也有许多简单的排列现象，请看这道题。

课件出示题目：用红、黄、蓝3种不同颜色的卡片给北城和南城图上不同的颜色，一共有多少种涂色的方法？

1.认真审题，思考：能不能用照着上面题学习方法解决这个问题？

2.独立先尝试摆一摆，边摆边记录，完成后同桌讨论自己的想法。

3.班级展示汇报，指同桌2人上台在黑板上边摆边说自己的这样摆的理由，其他孩子质疑，补充，快速探讨出既快速又有序的排列方法。

4.师生小结。

这道涂色问题的思考方法和上面的排列数字的思考方法是一样的，可以用交换法解决问题，也可以用固定法解决问题。

（三）汉子中的排列

 课件出示题目：从人、美、好这三个字中，任选2个字，你能组成哪些词语。

1.学生独立审题，思考：这道题和我们刚学过的前2个问题是一类问题吗？如何解决？

2.学生独立在活动单上完成。

3.指名回答，并说出自己的理由。（美人、人美、美好、好美）

4.师生小结方法。

【设计意图：这个探究环节设计了3个学习活动，让孩子在动手操作的过程中，理解和掌握交换法和固定法，会解决数学和生活中简单的排列问题，让孩子亲身经历学习的过程，从而达到学得新知，培养能力，感悟数学思想，提高孩子各方面素养的目的。】

三、巩固练习，拓展提升

考考你！

课件出示题目： 你能用  0 、5、 7 这三张数字组成（   ）个不同的两位数，其中最大的数是（      ），最小的数是（      ），它们相差（      ）。

1.认真读题，思考：这道题和我们前面解决的数字排列那道题一样吗？要注意什么？

2.在活动单上先独立思考尝试完成，再小组交流自己的想法。

3.班级展示交流。

（1）这个问题和前面的问题不一样，0不能放在个位。

（2）能组成4个两位数，分别是：50、70、57、75，其中最大的是75，最小的是50，他们相差25。

4.师生小结方法。我们在排列的过程中，不但要用一定的方法有序排列，还要注意具体问题具体对待。

【设计意图：此题比较难，意在通过学生小组合作学习一方面巩固所学知识，另一方面让孩子通过学习活动体验具体问题具体对待的道理。】

四、课堂小结，评选优秀

1.谈谈自己这节课的收获。

2.说说自己或者同伴这节课的学习表现或者不足，今后怎么做？

这节课，我们一起研究了简单的排列，通过学习我们发现简单的排列组合不但在数学存在，生活中也有许多简单的排列，遇到这类问题我们排列是要不重复不遗漏，我们学会了交换法和固定法。同时我们还学会了解决这一类问题的问题也可以用这两种方法，当然要注意具体问题具体对待。

【设计意图：不但对学生本节课的学习进行评价，同时对自己活同伴的学习表现进行评价；不但总结知识，更重要的总结解决问题的方法。】

五、布置作业

九、板书设计                            简单的排列

           不重复  不遗漏  有序思考

用1、2、3三张数字卡片可以组成 6 个两位数

方法一：    方法二：    方法三：

12           12           12

32           13           21

31           21           13

21           23           31

13           31           23

23           32           32

十、作业设计

3个人坐成一排合影，有多少种坐法？

课后思考：这道题和我们这节课学习的问题有什么相同点和不同点？如何解决？【设计意图：此作业是对本节课知识的拓展延伸，给学生留下思考。】

十一、教学反思

新课标提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。” 依据新课标这一理念，本节课我设计了4个大的探究活动。邀请小精灵和孩子们一起参与课堂学习活动，学生在课堂中快乐学习，兴趣比较高，思考专注、活动参与积极，能说流畅说出自己的想法，教学效果较好。

1.创设情境，激发兴趣。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”而兴趣是学习入门的向导，是激发学生求知欲、吸引学生乐学的内在动力。因此，课堂伊始，我创设小精灵和孩子们一起参与课堂学习活动，猜猜小精灵学号的情境把学生的兴趣调动起来，使学生在思考和交流的过程中迅速进入新课学习。另外课堂上我还创设数学中的排列、涂色中的排列、文字中的排列、照片中的排列等活动情境激发孩子的学习兴趣，使孩子们在快乐的氛围中开展学习活动。

2.动手操作，探究新知。动手实际、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课探究活动中教师引导学生摆一摆，加强操作的直观性，引导学生操作、思考，充分发挥学生的主观能动性，促进学生积极参与学习活动。课中，组织学生小组合作探索不重不漏的排列方法，同时教师质疑、学生补充，通过这一系列的学习活动，学生掌握了简单的排列方法，提高了能力，在思考、操作、交流这一系列的活动体验中生活中简单的排列有了完整的认知建模过程。

3.学生主体，教师引导。根据新课标的这一理念，整节课我围绕“以学生学习为主体，教师为引导，探究为主线的”三线原则展开本节课的教学。在教学过程中让孩子仔细观察，通过想一想、说一说、做一做等活动，给学生提供积极思考和合作交流的空间，让学生成为学习的主体。在此过程中我只提供适当的引导和帮助、质疑，引导学生交流，解决问题。

4.多元评价，促进教学。在整节课的教学中，我通过比较亲切和有激励性的语言来和学生交流，例如“真是棒极了! ”“选择你喜欢的摆法”等，使学生完全是在平等、自由、和谐的氛围中学习。同时我利用全班小组加分和个人激励的方式对学生进行多元化评价，关注每位孩子的学习和成长，教学效果比较好。